Question

10．解方程（组）
（1）3y-2=5y+2；  （2）$\frac{x+2}{4}-\frac{x-1}{2}$=1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）直接按移项、合并同类项、系数化为1解方程即可；
（2）先去分母，再化简解方程，注意不能漏乘4；
（3）先去括号、去分母化成整式方程，再利用代入消元法解方程组，也可以用加减法解．

解答 解：（1）3y-2=5y+2，
移项，得：3y-5y=2+2，
合并同类项，得：-2y=4，
未知数系数化成1，得：y=-2；

（2）$\frac{x+2}{4}-\frac{x-1}{2}$=1，
解：去分母，得：（x+2）-2（x-1）=4，
去括号，得：x+2-2x+2=4，
移项、合并，得：-x=0，
x=0；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}$，
解：整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
由①得：x=7y-4③，
把③代入②得：2（7y-4）+y=3，$y=\frac{11}{15}$，
把y=$\frac{11}{15}$代入③得：x=$\frac{17}{15}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，属于基础题，做好此题要明确以下知识：
①解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
②解二元一次方程组的方法：用代入法或加减法解二元一次方程组．