题目内容
下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A、等腰三角形 B、正三角形 C、平行四边形 D、正方形
D
计算：．
将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原
点，点B在轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=.
（1）直接写出点B的坐标（ ， ）.
（2）求△AOD的面积（用含的代数式表示）.
（3）如图1，以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F，连接EF，求线段EF
长度的最小值.
（4）如图2，点C为线段AB上的点，且BC=AB，点P在线段OA上（不与O、A重合）.点D在线段OB上运动，当∠CPD=60°时，求满足条件的点P的个数.
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
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“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是
如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全等三角形.
在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如图15-1所示，当直线AB与轴平行，AOB=90，且AB=2时，
求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.
（2）如图15-2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与轴不平行，AOB仍为90时，
A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.
（3）在（2）的条件下，若直线分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，
且BPC=OCP，求点P的坐标.
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．
轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=
.
AB，点P在线段OA上（不与O、A重合）.点D在线段OB上运动，当∠CPD=60°时，求满足条件的点P的个数.
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，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，
中有一个表示多边形那
边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是
上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
轴平行，
AOB=90
，且AB=2时，
A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.
分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，
