题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，同时动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点匀速运动，运动时间为
秒（
），连接
.
（1）若
与
相似，求的值；
（2）连接
，
，若
，求的值.
【答案】（1）
或
（2）
【解析】
（1）运动时间为
秒，分类讨论：①当
时，根据相似的性质得
，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值； ②当
时，根据相似的性质得
，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值，得到答案.
（2）如图所示，过
作
于点
，
，
交于点
，先证明
，得到
，将已知量及含有t的代数式代入，即可求出t值，得到答案.
（1）解：（1）①当时，
∵，
，
，
，
，
∴
，
∴；
②当时，
∵，
∴
，
∴
，∴或时，
与
相似；
（2）如图所示，过作于点，，交于点，
则有
，
，
，
，
∵
，
，
∴
且
，
∴，
∴，
∴
解得：；
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