Question

9．四边形ABCD是平行四边形，跟恰当的条件后，使四边形ABCD是正方形，现有三种添加方法：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AB=BC，AC=BD，其中最恰当的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②
• C． ①③
• D． ②③

Answer 1

分析 根据正方形的判定方法可知加①②，可以判定四边形ABCD是正方形．加条件③可以判定四边形ABCD是正方形，由此即可作出判断．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴加①AB=BC，可以判定四边形ABCD是菱形，
加②∠ABC=90°，可以判定四边形ABCD是矩形，
加①②，可以判定四边形ABCD是正方形，
加③可以判定四边形ABCD是正方形，
∴A、C、D条件重复，
∴其中最恰当的是B，
故选B．

点评 本题考查正方形的判定，平行四边形的判定、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．