已知一元二次方程ax2+4x+2=0.根的判别式△=0．求:(1)a的值,(2)该方程的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知一元二次方程ax²+4x+2=0，根的判别式△=0．求：
（1）a的值；
（2）该方程的根．

分析（1）根据根的判别式为0得到有关a的方程求解即可；
（2）将a的值代入一元二次方程求解即可．

解答解：∵一元二次方程ax²+4x+2=0，根的判别式△=0，
∴b²-4ac=16-8a=0，
解得：a=2；

（2）把a=2代入方程得：2x²+4x+2=0，
即x²+2x+1=0，
（x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-1．

点评本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是了解根的判别式对方程的根的影响，难度不大．

练习册系列答案

相关题目

10．

如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G
请补全证明过程
证明：∵∠ABE+∠DEB=180°（已知）
∴AC∥ED（同旁内角互补，两线平行）
∴∠CBE=∠DEB（两线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2（等式性质）
即：∠FBE=∠BEG
∴BF∥EG（内错角相等，两线平行）
∴∠F=∠G（两线平行，内错角相等）

8．不等式$\frac{1}{2}$x≤2的非负整数解有（　　）

15．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若DE²=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

5．

如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知AB=4，△AOB的周长是11，则AC+BD=14．

12．

如图，等边△AOB和等边△ACD的一边都在x轴的正半轴，顶点B、D均在双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，BC与AD相交于点P，则图中△BOP的面积为（　　）

9．四边形ABCD是平行四边形，跟恰当的条件后，使四边形ABCD是正方形，现有三种添加方法：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AB=BC，AC=BD，其中最恰当的是（　　）

10．

如图所示，已知D、E、F、B在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，BF=DE．试说明：AE=CF，AE∥CF．

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