题目内容
4．已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为80°．分析 根据直角三角形两锐角互余求出底角的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．
解答 解：如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，
∴底角∠C=90°-40°=50°，
∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．
故答案为：80°
点评 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，需要注意本题等腰三角形是钝角三角形时不成立．
练习册系列答案
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已知：E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D．求证：FE是CD的垂直平分线．
12．算式-80的值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{8}$ | B． | 1 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{8}$ |
如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=$\sqrt{2}$，则此三角形移动的距离A A′是$\sqrt{2}$-1．
16．下列各式是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{32}$ | B． | $\sqrt{\frac{8}{9}}$ | C． | $\sqrt{15}$ | D． | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是6或$\frac{25}{6}$．