Question

14．圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于150°．

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数．

解答 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•5•R=60π，解得R=12，
所以$\frac{nπ×4}{180}$=2•5π，解得n=150，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为150°．
故答案为：150°．

点评 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．