题目内容
在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5，点O是线段AC的中点，且OB=1.5，求线段BC的长．
考点：两点间的距离
专题：
分析：分类讨论：O在线段AB上，O在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AO的长，根据线段中点的性质，可得OC的长，根据线段的和差，可得答案．
解答：解：当O在线段AB上时，由线段的和差，得
AO=AB-OB=5-1.5=4.5，
由线段中点的性质，得
CO=AO=4.5，
由线段和差，得
BC=CO-OB=4.5-1.5=3；
当O在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AO=AB+OB=5+1.5=6.5，
由线段中点的性质，得
CO=AO=6.5，
由线段和差，得
BC=BO+CO=1.5+6.5=8．
综上所述：BC=3或BC=8．
AO=AB-OB=5-1.5=4.5，
由线段中点的性质，得
CO=AO=4.5，
由线段和差，得
BC=CO-OB=4.5-1.5=3；
当O在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AO=AB+OB=5+1.5=6.5，
由线段中点的性质，得
CO=AO=6.5，
由线段和差，得
BC=BO+CO=1.5+6.5=8．
综上所述：BC=3或BC=8．
点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
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