Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（1，1）和（-2，3）两点，则它的图象不过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：将（1，1）与（-2，3）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．

解答：解：将（1，1）、（-2，3）代入一次函数y=kx+b中得：

1=k+b    ① 3=-2k+b      ②

①-②得：-2=3k，
解得：k=-

2

3

，
将k=-

2

3

代入①得：-

2

3

+b=1，解得：b=

5

3

，
∴

k=- 2 3 b= 5 3

，
∴一次函数解析式为y=-

2

3

x+

5

3

不经过第三象限．
故选C

点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．