Question

10．方程3（x-3）²=2（x-3）的根是（　　）

• A． x=3
• B． x=$\frac{11}{3}$
• C． x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$
• D． x₁=3，x₂=$\frac{11}{3}$

Answer 1

分析 移项后，提取公因式x-3，利用因式分解法求解可得．

解答 解：∵3（x-3）²-2（x-3）=0，
∴（x-3）（3x-9-2）=0，即（x-3）（3x-11）=0，
则x-3=0或3x-11=0，
解得：x=3或x=$\frac{11}{3}$，
故选：D

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．