若关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$有增根.则该方程的增根为0或3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$有增根，则该方程的增根为0或3．

分析增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x-3）=0，得到x=0或3．

解答解：∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x-3）=0，
解得x=0或3．
故答案为：0或3．

点评本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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12．若方程（m-1）x^2|m|-1=2是一元一次方程，则m=-1．

13．

如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，扇形ABC可以围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积为$\frac{3}{10}$π．

10．方程3（x-3）²=2（x-3）的根是（　　）

x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$

D．

x₁=3，x₂=$\frac{11}{3}$

17．

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．
（1）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（2）若OP=4$\sqrt{2}$，求OA的长．
（3）求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

7．在下列算式中：①$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$；②5$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=3$\sqrt{x}$；③$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$=4；④$\sqrt{a}$+$\sqrt{9a}$=4$\sqrt{a}$，其中正确的是（　　）

14．

折叠矩形ABCD，使点D落在BC的边上点E处，并使折痕经过点A交CD于点F，若点E恰好为BC的中点，则CE：CF等于（　　）

4．

平移图中平行四边形的A点至E点，并作出平移后的平行四边形．

5．

如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，连接AB交直线OP于点C，若⊙O的半径为3，PA=4，则OC的长为$\frac{9}{5}$．

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