题目内容
如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______．
（1）一变：如果
的解集是x＜2，则a的取值范围是______；
（2）二变：如果
的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是______．
（1）一变：如果
|
（2）二变：如果
|
2x＜4的解集为x＜2，
当a＞1时，（a-1）x＜a+5变形为x＜
，
由不等式的解集相同，故
=2，
解得a=7；
（1）在（a-1）x＜a+5中，
若a＜1，则解得x＞
，
不等式的解集就为2＞x＞
了，与原题矛盾，所以a＞1．
∴（a-1）x＜a+5的解集为x＜
．
根据“同小取小”的原则可得
≥2，
解得：a≤7．
当a=1时，x＜2符合题意，
∴a的取值范围是1≤a≤7；
（2）由2x＜4得：x＜2，
又∵该不等式的解集为1≤x＜2．
根据“同小取小”的原则可得
≥2．
解得a≤7，
∴a的取值范围是1＜a≤7．
当a＞1时，（a-1）x＜a+5变形为x＜
| a+5 |
| a-1 |
由不等式的解集相同，故
| a+5 |
| a-1 |
解得a=7；
（1）在（a-1）x＜a+5中，
若a＜1，则解得x＞
| a+5 |
| a-1 |
不等式的解集就为2＞x＞
| a+5 |
| a-1 |
∴（a-1）x＜a+5的解集为x＜
| a+5 |
| a-1 |
根据“同小取小”的原则可得
| a+5 |
| a-1 |
解得：a≤7．
当a=1时，x＜2符合题意，
∴a的取值范围是1≤a≤7；
（2）由2x＜4得：x＜2，
又∵该不等式的解集为1≤x＜2．
根据“同小取小”的原则可得
| a+5 |
| a-1 |
解得a≤7，
∴a的取值范围是1＜a≤7．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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