题目内容
如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜| 10 | 7 |
分析：先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x＜
，建立关于a、b的关系式，求出a、b的比，再据此解答不等式ax＞b的解集．
| 10 |
| 7 |
解答：解：由关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0解得
x＜
或x＞
，
因为x＜
，
所以2a-b＜0，即2a＜b，
所以
=
，
20a-10b=35b-7a，
∴27a=45b，
∴3a=5b，
∵2a＜b，
即2a＜
a，
∴a＜0，
化简得
=
．
因为ax＞b，且a＜0，
解得：x＜
．
x＜
| 5b-a |
| 2a-b |
| 5b-a |
| 2a-b |
因为x＜
| 10 |
| 7 |
所以2a-b＜0，即2a＜b，
所以
| 5b-a |
| 2a-b |
| 10 |
| 7 |
20a-10b=35b-7a，
∴27a=45b，
∴3a=5b，
∵2a＜b，
即2a＜
| 3 |
| 5 |
∴a＜0，
化简得
| b |
| a |
| 3 |
| 5 |
因为ax＞b，且a＜0，
解得：x＜
| 3 |
| 5 |
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．
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