Question

18．解方程：
（1）2x²+3=7x；　　　　　　　　　　　　
（2）（2x+1）²+4（2x+1）+3=0．

Answer 1

分析 （1）本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．
（2）令t=2x+1，则原方程转化为t²+4t+3=0，解该方程求得t的值，然后求x的值即可．

解答 解：（1）原方程可变形为（2x-1）（x-3）=0
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
　　　　　　　　　　　　
（2）令t=2x+1，则原方程转化为t²+4t+3=0，
整理，得
（t+1）（t+3）=0，
所以t=-1或t=-3，
所以2x+1=-1，或2x+1=-3，
所以x₁=-1，x₂=-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．