Question

18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（　　）

• A． AD=$\frac{1}{2}$CD
• B． AC=$\frac{1}{2}$AB
• C． BD=$\frac{1}{2}$BC
• D． CD=$\frac{1}{2}$AB

Answer 1

分析 根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，A错误；
∵∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴AC$\frac{1}{2}$AB，B正确；
CD=$\frac{1}{2}$BC，C、D错误；
故选：B．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．