题目内容
完成下列推导过程：
任意一元二次方程都可以写成一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0），
移项，得ax2+bx=-c．
二次项系数化为1，得x2+
x=-
配方，得
x2+
x+(
)2=-
+(
)2，
即(x+
)2=
．
因为a≠O，所以4a2＞0．
所以：
（1）当 时，x1=
，x2=
（x1≠x2）
（2）当 时，x1=x2=-
；
（3）当 时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
任意一元二次方程都可以写成一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0），
移项，得ax2+bx=-c．
二次项系数化为1，得x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
配方，得
x2+
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b |
| 2a |
即(x+
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a2 |
因为a≠O，所以4a2＞0．
所以：
（1）当
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
（2）当
| b |
| 2a |
（3）当
考点：解一元二次方程-配方法
专题：推理填空题,阅读型,配方法
分析：根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根即可得到结果．
解答：解：（1）当b2-4ac＞0时，x1=
，x2=
（x1≠x2）；
（2）当b2-4ac=0时，x1=x2=-
；
（3）b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
故答案为：（1）b2-4ac＞0；（2）b2-4ac=0；（3）b2-4ac＜0
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
（2）当b2-4ac=0时，x1=x2=-
| b |
| 2a |
（3）b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
故答案为：（1）b2-4ac＞0；（2）b2-4ac=0；（3）b2-4ac＜0
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是直线y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解是
如图所示，在三角形ABC中，∠A=90°，则A到BC的垂线段为下列四幅图中，每幅图中的两个图形可以平移得到的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |