Question

6．己知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0），对任意实数t，其图象都经过点（2+t，m）和点（2-t，m），又图象经过点（-1，y₁），（2，y₂），（6，y₃），则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₃＞y₁＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 由图象上的两点坐标求得抛物线对称轴，由开口方向知离对称轴水平距离越大的点，对应函数值越大，据此可得．

解答 解：∵图象都经过点（2+t，m）和点（2-t，m），
∴抛物线的对称轴为x=$\frac{2+t+2-t}{2}$=2，
又∵a＞0，即抛物线的开口向上，
∴抛物线上离对称轴水平距离越大的点，对应函数值越大，
则y₃＞y₁＞y₂，
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得到抛物线的对称轴，结合开口方向知离对称轴水平距离越大的点，对应函数值越大是解题的关键．