Question

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1①}\\{4x≤3x+5②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤5；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为2＜x≤5．

Answer 1

分析 （Ⅰ）解一元一次不等式即可；
（Ⅱ）解一元一次不等式即可；
（Ⅲ）利用数轴表示解集；
（Ⅳ）利用大小小大中间找确定原不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤5；
（Ⅲ）如图：

（Ⅳ）原不等式组的解集为2＜x≤5．
故答案为x＞2，x≤5，2＜x≤5．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．