Question

5．已知：如图，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 证出AB∥CD，由平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD=105°，由垂线的性质得出∠DAE=90°，即可求出∠2的度数．

解答 解：∵∠B=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°，
∵∠D=75°
∴∠BAD=180°-75°=105°，
∵AE⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∵∠2+∠DAE=∠BAD，
∴∠2=105°-90°=15°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质、垂线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．