解方程:$\frac{4}{{{x^2}-1}}-\frac{x}{1-x}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．解方程：$\frac{4}{{{x^2}-1}}-\frac{x}{1-x}$=1．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：4+x（x+1）=x²-1，
解得：x=-5，
经检验：x=-5是原分式方程的根，
则原分式方程的解为x=-5．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠MPF=∠PFD （两直线平行，内错角相等）
∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=124度．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系∠EPF+∠PFD=∠PEB．

5．

已知：如图，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度数．

2．“事件可能发生”是指（　　）

	A．	事件一定会发生		B．	事件也许会发生，也许不会发生
	C．	事件发生的机会很大		D．	事件发生的可能性是$\frac{1}{2}$

9．计算：$（{1-\frac{1}{a+1}}）÷\frac{{{a^2}+a}}{{{a^2}+2a+1}}$．

19．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

6．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）

3a²b与-$\frac{1}{2}$a²bc

3．若代数式$\sqrt{a-2016}$有意义，则a的取值范围为a≥2016．

4．已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

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