甲驾车从A地去往B地.到达后停留3个小时.然后返回.往返车速都为120千米/时.乙驾车从B地去往A地.到达后停留1.5小时.因事提前返回.乙往返的车速不变.如图是两车距A地的路程s(千米0与行驶时间t之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:(1)A.B两地的路程是360千米.乙车的速度是90千米/时,(2)求甲往返时的路程s1之间的函数关系式.并写出自变量t� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

甲驾车从A地去往B地，到达后停留3个小时，然后返回，往返车速都为120千米/时，乙驾车从B地去往A地，到达后停留1.5小时，因事提前返回，乙往返的车速不变，如图是两车距A地的路程s（千米0与行驶时间t（小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：
（1）A，B两地的路程是360千米，乙车的速度是90千米/时；
（2）求甲往返时的路程s₁（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）若乙返回时要在距B地210千米的服务区等待甲，与其见面，则乙要等待多少时间才能见到甲？

分析（1）利用函数的图象得出甲行驶的距离以及求出乙的速度；
（2）利用函数图象分别得出函数解析式；
（3）利用图象分别得出甲、乙到达服务区的时间，进而得出答案．

解答解：（1）由题意可得：A地到B地的距离为：120×3=360（km），
乙车的速度是：360÷4=90（km/h），
故答案为：360，90；

（2）由题意可得：s₁=120t（0≤t≤3），s₁=360-120（t-6）=1080-120t（6≤t≤9），

（3）由题意可得：当乙返回时要到达距B地210千米的服务区，
乙从开始出发到服务区所用时间为：5.3+（360-210）÷90=5.3+$\frac{5}{3}$=6$\frac{29}{30}$=6小时58分钟，
甲从开始出发到服务区所用时间为：3+3+210÷120=7$\frac{3}{4}$=7小时45分钟，
故乙返回时要在距B地210千米的服务区等待甲，与其见面，则乙要等待：7小时45分钟-6小时58分钟=47分钟才能见到甲．

点评本题考查了一次函数的应用以及自变量的取值范围的运用，正确利用函数图象得出正确信息是解题关键．