题目内容
如图：点D在△ABC的边AB上，连接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6，求：BD的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：先证明△ACD∽△ABC，再根据对应边成比例，求得AB=9，再求得BD=5．
解答：解：∵∠1=∠B，且∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得AB=9，
∴BD=AB-AD=9-5=4．
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
即
| 4 |
| 6 |
| 6 |
| AB |
解得AB=9，
∴BD=AB-AD=9-5=4．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．下列方程的解为x=3的是（ ）
| A、-3x=2-4x | ||||
B、
| ||||
| C、2（2+x）=1-（3-x） | ||||
| D、2x-1=5 |
