Question

直线y=x+1和直线y=-x+1与x轴围成的三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据x轴上点的坐标特征求出两直线与x轴的交点坐标，再根据两直线相交的问题解方程组

y=x+1 y=-x+1

得到直线y=x+1和直线y=-x+1的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：当y=0时，x+1=0，解得x=-1，则直线y=x+1与x轴的交点坐标为（-1，0）；
当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则直线y=-x+1与x轴的交点坐标为（1，0）；
解方程组

y=x+1 y=-x+1

得

x=0 y=1

，则直线y=x+1和直线y=-x+1的交点坐标为（0，1），
所以直线y=x+1和直线y=-x+1与x轴围成的三角形的面积=

1

2

•（1+1）•1=1．
故答案为1．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．