Question

5．如图，斜面AC的坡度为1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

• A． 5米
• B． 6米
• C． 8米
• D． （3+$\sqrt{5}$）米

Answer 1

分析 根据题意可得，在Rt△ACD中，CD：AD=1：2，设CD=x，AD=2x，又AC=3$\sqrt{5}$米，利用勾股定理列方程求出x的值，然后得出AD的长度，在Rt△ABD中求出BD的高度，最后BD-CD即可求出BC的高度．

解答 解：在Rt△ACD中，
∵CD：AD=1：2，
∴设CD=x，AD=2x，
又∵AC=3$\sqrt{5}$米，
∴x²+4x²=45，
解得：x=3，
则AD=6（米），
∵AB=10米，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=8（米），
则BC=8-3=5（米）．
故选A．

点评 本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形以及运用勾股定理求直角三角形的边长．