Question

15．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

• A． （-m-n）（-m+n）
• B． $（\frac{1}{2}x+1）（-\frac{1}{2}x-1）$
• C． （3x-y）（-3x+y）
• D． （2a+b）（2b-a）

Answer 1

分析 可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答 解：A、（-m-n）（-m+n）=m²-n²符合平方差公式的形式，故正确；
B、原式=-（$\frac{1}{2}$x+1）（$\frac{1}{2}$x+1）=-（$\frac{1}{2}$x+1）²不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）²不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a²+2b²不符合平方差公式的形式，故错误．
故选A．

点评 本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a-b）=a²-b²．