Question

13．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余切值为$\frac{3}{4}$，那么这个等腰三角形的底边长等于（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． $\frac{30}{17}\sqrt{34}$
• D． $\frac{50}{17}\sqrt{34}$

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，从而可以求得底边的长，本题得以解决．

解答 解：如右图所示，
∵在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余切值为$\frac{3}{4}$，
设BD=3a，则AD=4a，
∴（3a）²+（4a）²=10²，
解得，a=2，
∴3a=6，
即BD=6，
∴BC=2BD=12，
故选A．

点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．