如果三角形的两条边分别为8和6.那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的( )A．8B．10C．14D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）

A．

B．

C．

D．

分析本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于14，原三角形的周长大于16小于28，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于8而小于14，看哪个符合就可以了．

解答解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=8，b=6，
∴2＜c＜14，
∴16＜三角形的周长＜28，
∴8＜中点三角形周长＜14．
故选：B．

点评本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．

练习册系列答案

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2．

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=90°，∠EAD=90°，BE的延长线交AC于G，交CD于F．
（1）求证：BF⊥CD；
（2）若AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，求证：EG=$\sqrt{2}$FG．

3．已知：线段a、b、c且满足|a-$\sqrt{18}$|+（b-4$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{c-\sqrt{50}}$=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．

20．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．
（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；
（2）求∠ADB的度数；
（3）求证：AE²+AD²=2AC²．

7．下列各数中，整数的个数是-11，0，0.5，$\frac{2}{3}$，-7（　　）

17．以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

4．

如图，直线a，b相交于点O，则∠1的度数为135°．

1．（1）计算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$
（2）解方程：x²-6x-4=0．

2．

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）求证：BC=BE；
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．

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