题目内容
已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE=CF，两边加上EF得到AF=CE，利用SAS得到三角形ADF与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应角相等即可得证．
解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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