Question

一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=50cm，C0=D0=40cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：应用题

分析：过点D作DE⊥AB于点E，由等腰三角形的性质得出∠A的度数，再由OA=50cm，OD=40cm求出AD的长度，再根据直角三角形的性质即可求出DE的长．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵AO=BO=50cm，C0=D0=40cm，
∴AD=OA+OD=50+40=90cm，
∵AO=BO，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=

180°-120°

2

=30°，
∴DE=

1

2

AD=

1

2

×90=45cm，
所以桌面到地面的距离是45cm．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质及含30度角的直角三角形，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．