Question

如图，在体育课上，小糊同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑，小洋同学量得小坑的直径AB为10cm，小坑的最大深度为2cm，该铅球的半径OA为多少？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理求出AC的长，设OA=rcm，则OC=（r-2）cm，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答：解：∵AB=10cm，OD⊥AB，小坑的最大深度为2cm，
∴AC=

1

2

AB=5cm．
设OA=rcm，则OC=（r-2）cm
在Rt△OAC中，
∵OA²=OC²+AC²，即r²=（r-2）²+5²，
解得r=

29

4

cm．
答：该铅球的半径OA是

29

4

cm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．