Question

14．解方程
（1）x²+2$\sqrt{2}$x-3=0
（2）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）这里a=1，b=2$\sqrt{2}$，c=-3，
∵△=8+12=20，
∴x=$\frac{-2\sqrt{2}±2\sqrt{5}}{2}$=-$\sqrt{2}$±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，x₂=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$；
（2）方程移项得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
分解因式得：（x-2）（2x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1.5．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．