Question

3．为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组　　别	噪声声级分组	频　　数	频　　率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合　计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中的c值为0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

Answer 1

分析 （1）用频率1减去已知组别所占的频率可求出c的值；
（2）利用频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，得出a、b的数值，确定各段长方形的高，补全频数分布直方图；
（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解

解答 解：（1）c=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；
（2）a=40×0.2=8，b=40-4-8-10-6-12；
画图如下：

（3）由样本估计总体得，
200×（0.1+0.2）=60（个）．
答：在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个．

点评 此题考查频数与频率分布直方图，正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键．