题目内容
13．已知关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
分析 （1）根据根的定义，把x=1代入即可得出△ABC的形状；
（2）根据根的判别式得出b2-4ac=0，即可得出a，b，c的关系，即可根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答 解：（1）∵x=1是一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0的根，
∴（a-c）-2b+（a+c）=0，
∴a=b，
∵a-c≠0，
∴a≠c，
∴△ABC为等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴b2-4ac=0，
即4b2-4（a+c）（a-c）=0，
∴b2+c2=a2，
∴△ABC为直角三角形．
点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程、等腰三角形的判定、直角三角形的判定，掌握各个定理的内容是解题的关键．
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3．
为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中的c值为0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：| 组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
| 1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
| 2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
| 3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
| 4 | 89.5--104.5 | b | c |
| 5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
| 合 计 | 40 | 1.00 |
（1）表中的c值为0.3；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
如图，梯形ABCD中，OD：OB=2：3，三角形AOB的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积．
18．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
| A． | 12cm2 | B． | 96cm2 | C． | 48cm2 | D． | 24cm2 |
