Question

2．计算：
（1）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）；       
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算；
（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{27×\frac{1}{3}}$-（5-3）
=3-2
=1；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．