Question

7．计算
（1）$-8×（-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}）÷\frac{1}{6}$
（2）$-{4^3}÷（-32）-[{{{（{-\frac{2}{3}}）}^3}×（-{3^2}）+（-\frac{11}{3}）}]$
（3）$11.35×{（-\frac{2}{3}）^2}+1.05×（-\frac{2^2}{9}）-7.7×（-\frac{4}{3^2}）$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．

解答 解：（1）$-8×（-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}）÷\frac{1}{6}$
=$-8×（-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}）×6$
=$-48×（-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}）$
=8-36+4
=-24；
（2）（2）$-{4^3}÷（-32）-[{{{（{-\frac{2}{3}}）}^3}×（-{3^2}）+（-\frac{11}{3}）}]$
=$-64÷（-32）-[{-\frac{8}{27}×（-9）-\frac{11}{3}}]$
=$2-（\frac{8}{3}-\frac{11}{3}）$
=2-（-1）
=3；
（3）$11.35×{（-\frac{2}{3}）^2}+1.05×（-\frac{2^2}{9}）-7.7×（-\frac{4}{3^2}）$
=$11.35×\frac{4}{9}+1.05×（-\frac{4}{9}）-7.7×（-\frac{4}{9}）$
=$11.35×\frac{4}{9}-1.05×\frac{4}{9}+7.7×\frac{4}{9}$
=$（11.35-1.05+7.7）×\frac{4}{9}$
=$\frac{80}{9}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．