题目内容
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠B的度数是考点：旋转的性质
专题：
分析：已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，可得△COD≌△AOB，旋转角为38°，由点C恰好在AB上，可得△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数．
解答：解：根据旋转性质得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋转角为38°，
可得∠AOC=∠BOD=38°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=71°，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=14°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-71°-52°=57°．
答：∠B的度数为57°．
∴CO=AO，
由旋转角为38°，
可得∠AOC=∠BOD=38°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=71°，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=14°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-71°-52°=57°．
答：∠B的度数为57°．
点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应角分别相等，同时要充分运用内角和定理求角．
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