Question

如图，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，那么∠BOC=

 

，∠EOF=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据平角和角平分线的定义求得．

解答：解：∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOE=∠EOC=

1

2

∠AOC，∠COF=∠BOF=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC=68°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°；
∵∠EOF=∠COE+∠COF=

1

2

×68°+

1

2

×112°=34°+56°=90°．
故答案为：112°；90°．

点评：此题考查了角平分线的定义及平角的定义，解题的关键是：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．