Question

王老师在黑板上出了一道题：分式

2x+6

x2-9

和

2

x-3

是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：
小强说：因为

2x+6

x2-9

=

2(x+3)

(x+3)(x-3)

=

2

x-3

，所以分式

2x+6

x2-9

和

2

x-3

是同一分式．
小明说：

2

x-3

=

2(x+3)

(x+3)(x-3)

=

2x+6

x2-9

，所以分式

2

x-3

和

2x+6

x2-9

是同一分式．
你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．

Answer 1

考点：分式的定义

专题：阅读型

分析：根据分式有意义的条件进行分析判断．

解答：解：

2

x-3

和

2x+6

x2-9

不是同一分式．理由如下：
在分式

2

x-3

中，x-3≠0，即x≠3．
在分式

2x+6

x2-9

中，分母x²-9≠0，即x≠±3．
∵两个分式中的x的取值范围不同，
∴

2

x-3

和

2x+6

x2-9

不是同一分式．

点评：本题考查了分式的定义．分式有意义，分母不等于零．