题目内容
6．
如图，BD：DC=3：5，F是AD中点，那么S△AEF：S△FDC=3：13．．
分析 过F作FG∥AB交BD于G，根据三角形中位线的性质得到DG=$\frac{1}{2}$BD，得到BG：CG=EF：CF=3：13，求得S△AEF：S△ACF=3：13，根据S△AFC=S△FDC，即可得到结论．
解答 
解：过F作FG∥AB交BD于G，
∵F是AD中点，
∴AF=DF，
∴DG=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD：DC=3：5，
∴BG：CG=EF：CF=3：13，
∴S△AEF：S△ACF=3：13，
∵AE=DF，
∴S△AFC=S△FDC，
S△AEF：S△FDC=3：13．
故答案为：3：13．
点评 本题考查了平行线分线段成比例，三角形中位线的性质，熟练掌握等高不等底的三角形面积的比等于底的比．
练习册系列答案
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