题目内容

7．某次数学测验共20道选择题，答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答不扣分．小红有一题未答，她要想得分在72分以上．设她答对x道题，请列出满足上述关系的不等式．

分析 设她答对x道题，成绩才能在72分以上，根据共有20道选择题，评分标准是：每答对1题得5分，答错1题倒扣1分，不答得0分．小英有1道题没有答，可列不等式求解．

解答 解：设她答对x道题，成绩才能在72分以上，由题意得
5x-（20-1-x）＞72．

点评 此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，设出答对的题目，表示出答错的，然后以分数做为不等量关系列不等式求解．

练习册系列答案
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17．已知x-y=2，x2-y2=12，求x与y的值．
18．某花园小区要用水泥砖铺一条长400m，宽2m的花园小路．
（1）所需水泥砖块数n与每块水泥砖的面积Sm2之间有怎样的函数关系？
（2）为了使小路美观漂亮，开发商决定采用面积都是625cm2的灰、红、黄三种颜色的水泥砖，灰、红、黄三色的使用比例为5：2：1，则需要3种水泥砖各多少块？
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A，B，C的坐标分别为（3，1），（3，3），（3-$\sqrt{3}$，2），现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作的对称图形，得△A2B2C2．
（1）直接写出A2，B2两点的坐标；
（2）是否能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2，△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变：
①当△ABC向下平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时C点的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时α的值为多少？点C的坐标又是什么？
2．下列分式中，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？
（1）$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）$\frac{3x_+1}{2x-3}$；
（3）$\frac{|x|-2}{x+2}$；
（4）$\frac{2}{{x}^{2}+5}$．
12．如图，⊙O的半径为3cm，OD垂直于直线a，垂足为D，OD=4cm，问直线a向上平移几厘米时，直线a与⊙O有一个公共点？
19．甲场地如图1所示，中间为一长100m，宽为60m的长方形，两边为两个半圆，现欲在甲场地上铺一层厚3m的煤，乙地为一售煤点，该售煤点有一堆近似于一个圆锥，如图2所示，该圆锥底面圆的直径为20m，高为3m．
（1）甲场地需用的煤为多少立方米？乙地售煤点的这堆煤是否够用？说明理由．（π取3.14）
（2）甲地有A型货车及B型货车，A型车每辆可载煤12m3，每辆A型车的载煤体积是每辆B型车载煤体积的$\frac{3}{5}$，现甲地有A型货车10辆去乙地运煤，至少还需几辆B型货车，才能将甲地所需的煤一次从乙地运回．
（3）A型车和B型车匀速行驶在甲乙两地，A型车与B型车的速度比为4：3，一B型车从甲地出发1h后一A型车从甲地出发，沿B型车所行进的路线去乙地，B型货车到达乙地后装煤用去13min，然后原路返回与前来乙地的A型车相遇，此时这辆A型车出发21min，该A型车此时所行驶的路程比甲乙两地路程的一半多4km，求甲乙两地的路程．
16．下列关于一元二次方程x2-3x=-1的各项系数说法正确的是（　　）
A．二次项系数为0B．一次项系数为3C．常数项为-1D．以上说法都不对
17．如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），∠OAB=90°，点B在x轴上．
（1）点B的坐标为（8，0）．
（2）如图2，异于O、B的动点C在OB边上，∠ACD=90°，CD=CA，连接AD、OD．猜想：OD与OA的位置关系为垂直，请加以证明．
（3）如图3，AE⊥x轴于E，AF⊥y轴于F，G在x轴的负半轴上，∠GFM=45°，FM交直线AE于M，猜想：GO、GM、AM间的数量关系是AM=OG+GM，试证之．

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