题目内容

分解因式：-ax2+2ax-a=
 
．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．
解答：解：-ax2+2ax-a
=-a（x2-2x+1）
=-a（x-1）2．
故答案为：-a（x-1）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
相关题目
解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）
x+2
2
≥
2x+5
3
-1
（2）
4x-2≥3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
．
如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z=
 
．
下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）
A、（-x-1）（1+x）
B、（x2-y）（x+y2）
C、（-a+b）（a-b）
D、（
1
2
a+b）（b-
1
2
a）
如果|x+
3
|+（y-
3
3
）2=0，则（xy）2012=
 
．
因式分解：
（1）8m2n+2mn
（2）（a2+4）2-16a2．
（1）分解因式（a2+1）-4a2
（2）解不等式组
-2x＜4
2x-1≥3(x-2)
．
若y与x成正比例，并且当x=-3时，y=2，则当y=-
1
9
时，x的值是
 
．
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b，则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）．
∵对应任意x，上述等式均成立．
∴
a-1=1
a+b=3
∴a=2，b=1．
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1
．
这样，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，求
-x4-x2+3
-x2+1
的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网