Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）

x+2

2

≥

2x+5

3

-1
（2）

4x-2≥3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x+2）≥2（2x+5）-6，
去括号得，3x+6≥4x+10-6，
移项得，3x-4x≥10-6-6，
合并同类项得，-x≥-2，
把x的系数化为1得，x≤2．
在数轴上表示为：
；
（2）

4x-2≥3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x②

，
由①得x≥5，
由②得x≤4，
故不等式组无解，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．