题目内容

1．若一元二次方程x2=a的两个根分别是m+1与2m-4，则a=4．

分析 将原方程变形为一般式，再根据根与系数的关系即可得出m+1+2m-4=0、（m+1）（2m-4）=-a，解之即可得出m、a的值，此题得解．

解答 解：原方程可变形为x2-a=0．
∵方程x2-a=0的两个根分别是m+1与2m-4，
∴m+1+2m-4=0，（m+1）（2m-4）=-a，
∴m=1，a=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+1+2m-4=0、（m+1）（2m-4）=-a是解题的关键．

练习册系列答案
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11．要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（　　）
A．某市所有的九年级学生B．某市所有的九年级学生的视力状
C．被抽查的500名九年级学生D．被抽查的500名学生的视力状况
12．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，并且DE∥BC，BE和CD交于点F，过点C点引CG∥EB，交AF的延长线于G，连接BG．求证：
（1）四边形BGCF为平行四边形．
（2）直线AF平分BC．
9．我们来定义一种运算：
$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，按照这种定义，当$|\begin{array}{l}{2}&{\frac{x}{2}-1}\\{2}&{x}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{-4}&{x-1}\\{1}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$成立时，求x的值．
16．计算：$\sqrt{12}$+（π-3）0-3cos30°．
6．先化简，再求值．
[（a+b）2+（b+a）（a-b）]÷（2a），其中a=2，b=-1．
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10．如图所示，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}$与x、y轴分别交于A、B，与反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．
（1）求∠BAO的度数；
（2）若AE=AC，求k的值．
14．在直角三角形ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆交斜边BC于D，则△ACD与△ABD的面积之比为（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4

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