题目内容

如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB垂足为E，cosA=
3
5
则BD=（　　）
A．4B．3C．
10
D．2
5

∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA=
3
5
=
AE
AD
，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD=
EB2+DE2
=
20
=2
5
．
故选D．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，顶点C的坐标为（6，0），顶点A的纵坐标是1，则顶点B的坐标是______．
如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；
（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点，BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；
（3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是______．
在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）
A．75°B．45°C．60°D．30°
如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（　　）
A．AB∥DCB．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连接AE并延长与BC的延长线交于点F．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．
如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
（1）BD的长是______；
（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是______．
已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
求证：FC=AE．

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