题目内容
已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
求证：FC=AE．
求证：FC=AE．
证明：连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF．
∵在直角△ADE和直角△CDF中，
，
∴直角△ADE≌直角△CDF（HL），
∴FC=AE．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF．
∵在直角△ADE和直角△CDF中，
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∴直角△ADE≌直角△CDF（HL），
∴FC=AE．
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