题目内容
已知:如图所示,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F.
求证:FC=AE.
求证:FC=AE.
证明:连接BD.
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD平分∠ABC,
又∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF.
∵在直角△ADE和直角△CDF中,
,
∴直角△ADE≌直角△CDF(HL),
∴FC=AE.
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD平分∠ABC,
又∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF.
∵在直角△ADE和直角△CDF中,
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∴直角△ADE≌直角△CDF(HL),
∴FC=AE.
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