Question

10．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？
（2）小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？

Answer 1

分析 （1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，题中有两个等量关系：①用水23吨，交水费35元；②2月份用水19吨，交水费25元．据此列出方程组，求解此方程组即可；
（2）小明家3月份交水费=15x+（24-14）y，将（1）中所求值代入计算即可．

解答 （1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元． 
根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{15x+（23-15）y=35}\\{15x+（19-15）y=25}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2.5}\end{array}\right.$；
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）当x=1，y=2.5时，15×1+（24-15）×2.5=37.5，
答：小明家3月份应交水费37.5元．

点评 本题考查二元一次方程组的应用．正确理解收费标准是解决本题的关键．