题目内容

14．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．

分析 根据平移画出图形，结合图形利用割补法求解可得．

解答 解：如图，

线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，
则S?ABB′A′=6×3-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1=8，
故答案为：8．

点评 此题主要考查了平移变换以及平行四边形面积，正确得出平移规律是解题关键．

练习册系列答案
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4．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：
82$\stackrel{第一次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{\sqrt{9}}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（　　）
A．2B．3C．4D．5
5．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+$\sqrt{y-3}$=0，则第三边长为$\sqrt{13}$或$\sqrt{5}$．
2．方程2x-3=7的解是（　　）
A．x=5B．x=4C．x=3.5D．x=2
9．已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）
A．48B．24C．18D．12
19．下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（　　）
A．40B．47C．96D．190
3．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，-4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（　　）
A．6B．8C．10D．12
4．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}}\right.$是方程mx-y=3的解，则m的值是1．

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