题目内容

我市对一段全长3000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，按照原计划在改造了1000米时，施工方案进行了优化，每天的速度是原来的2倍，这样完成任务后发现比原计划提前了4天，
（1）原计划每天改造道路多少米？
（2）若想整个道路要在10天内完成，那么至多按照原计划的速度改造多少米时，就必须对施工方案进行了优化调整（调整后每天的速度仍是原来的2倍）？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）设原计划每天改造道路x米，方案优化后每天改造2x米，根据时间之间的关系建立方程求出其解就可以了；
（2）设至多按照原计划的速度改造y米时就必须对施工方案进行了优化调整，根据前后时间不超过10天建立不等式求出其解即可．
解答：解：设原计划每天改造道路x米，方案优化后每天改造2x米，由题意，得
3000
x
-4=
1000
x
+
3000-1000
2x
，
解得：x=250，
经检验，x=250是原方程的解．
∴x=250．
答：原计划每天改造道路250米；

（2）设至多按照原计划的速度改造y米时就必须对施工方案进行了优化调整，由题意，得
y
250
+
3000-y
500
≤10，
解得：y≤2000．
答：至多按照原计划的速度改造2000米时就必须对施工方案进行了优化调整．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，在解答时找到相等关系和不相等关系建立方程和不等式是关键．
练习册系列答案
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A、6B、36C、-6D、66
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A、40B、44C、74D、86
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．
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计算：(-1)3-|-2|+
8
×(4-π)0+(
1
3
)-1+2sin45°．

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