Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=3$\sqrt{6}$，∠A=30°，以下结论中错误的是（　　）

• A． ∠B=60°
• B． b=6$\sqrt{6}$
• C． b=9$\sqrt{2}$
• D． c=6$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由直角三角形的两个锐角互余容易得出∠B=60°，由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理即可求出c、b，即可得出结果．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，c=2a=6$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$×3$\sqrt{6}$=9$\sqrt{2}$，
∴A、C、D正确，B不正确，
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理和直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．