题目内容
1．
如图，已知矩形ABCD∽矩形BCFE，AD=AE=1，则AB的长为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．
分析 设AB的长为x，根据相似多边形的对应边的比相等列出比例式，解一元二次方程即可．
解答 解：设AB的长为x，则FC=x-1，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∴$\frac{FC}{AD}$=$\frac{BC}{AB}$，即$\frac{x-1}{1}$=$\frac{1}{x}$，
整理得，x2-x-1=0，
解得，x1=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x2=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$（舍去），
故答案为：$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查的是相似多边形的性质以及一元二次方程的解法，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．
练习册系列答案
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9．一元一次方程-4x=-2的解是（ ）
| A． | x=$\frac{1}{2}$ | B． | x=$-\frac{1}{2}$ | C． | x=2 | D． | x=-2 |
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c-b|+|b-a|-|c|．
6．
如图，已知l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于D、E、F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（ ）
如图，已知l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于D、E、F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（ ）| A． | $\frac{25}{2}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $\frac{25}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
13．
如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（ ）
如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（ ）| A． | 40° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 55° |
如右图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长．